Архітектура та будівництво

Сучасні архітектурні рішення

Фізичне моделювання роботи вантової ферми

Дослідження проведене з метою вивчення на фізичній моделі стійкості вантової ферми, прийнятої в проекті конструкції, в процесі монтажу і створення попереднього напруження при відсутності кільцевих зв'язків. Розглядається стан, коли вантова ферма закріплена в анкерних пристроях на опорних залізобетонних і центральних металевих кільцях, що спираються на тимчасову монтажну вежу. Попереднє напруження вантової ферми здійснюється в 3 етапи до опускання монтажної башти.

Фізичне моделювання роботи вантової фермиМоделювання вантової ферми виконано на основі теорії подібності. При моделюванні встановлені геометричне, фізичне, силове і деформаційне подібності між натурної конструкцією вантової ферми та її моделлю. Це дозволило не тільки вивчити стійкість ферми при монтажі і створенні попередньої напруги без установки поперечних зв'язків якісно, але й перевірити кількісно напружено-деформований стан.

Геометричне подобу. Фізична модель вантової ферми виконана в масштабі 1:25 з умови зручності виготовлення і проведення на ній досліджень. Проліт натурної вантової ферми між віссю вушок, закріплених в опорних залізобетонних кільцях, і наполегливими пластинами центральних металевих кілець становить lн = 51,5 м. Проліт моделі Lм = 2060 мм. Стріли вигинаючи несучої і стабілізуючою вант в початковому (незавантаженому) стані в моделі прийняті пропорційно fмн = 240 мм і fмс = 200 мм.

Несучі ванти окреслені по кубічної параболи, стабілізуючі - по квадратної. Початкові довжини несучої і стабілізуючою натурних вант "у заготівлі" між вищевказаними точками кріплення Lнн = 52119 мм і Lнс =
51821 мм, в моделі - Lмн = 2084 мм і
Lмс = 2073 мм.

Площі перерізу несучої і стабілізуючою натурних вант складають Анн = 4050 мм2 і Анс = 1050 мм2. В моделі в якості несучої і стабілізуючою вант прийняті сталеві троси з номінальними діаметрами 2 і 1 мм. Підібрати їх перетину в строгій відповідності з прийнятою константою геометричного подібності зовнішніх розмірів ферми не вдається. У зв'язку з цим для перетину тросів використовується Афінний подобу, що трохи знижує точність моделювання.

Несучий трос складається з 42 проволікав діаметром 0,22 мм загальною площею перетину Амн = 1,597 мм2, а стабілізуючий - з 49 проволікав діаметром 0,14 мм загальною площею перетину АМС = 0,754 мм2. Константи геометричного подібності несучої і стабілізуючою вант по перетину отримали наступні значення:

Сан = Анн / Амн = 4050 / 1,597 = 2536,

Сас = Анс / АМС = 1050 / 0,754 = 1392,5.

Стійки в моделі вантової ферми виконані з мідних трубок зовнішнім діаметром 6,4 мм з товщиною стінки 0,7 мм і радіусом інерції перерізу 2,03 мм. Гнучкість найбільшою стійки довжиною 306 мм складає λм = 150, що приблизно відповідає гнучкості натурної стійки (λн = 140).

Фізична подібність елементів моделі вантової ферми. Натурні ванти виготовлені фірмою "Фрейссіне" з сталевих дротів з модулем пружності Ен = 1,95 • 105 МПа. У моделі вони також виконані з сталевих дротів. Для визначення модуля пружності тросів номінальним діаметром 2 і 1 мм проведені випробування їх зразків на розтяг. Всього випробувано 6 зразків (3 зразка діаметром 2 мм і довжиною 270 мм і 3 зразка діаметром 1 мм і довжиною 190 мм).

Отримані діаграми випробування зразків тросів на розтяг дозволили визначити їх модулі пружності. При невеликих навантаженнях (до 20 кгс), які застосовувалися при випробуванні моделі вантової ферми, середнє значення модуля пружності в зразках діаметром 2 мм склало Ем2 = 0,25 • 105 МПа, а в зразках діаметром 1 мм - ЕМ1 = 0,32 • 105 МПа.

Константи фізичної подібності за модулем пружності отримали наступні значення:

    для стабілізуючого ванта Се1 = Ен / ЕМ1 = 1,95 / 0,32 = 6, для несучого ванта Се2 = Ен / Ем2 = 1,95 / 0,25 = 7,8.

У зразках діаметром 2 мм розривне зусилля склало від 240 до 300 кгс,
а в зразках діаметром 1 мм - від 80
до 90 кгс.

Силове і деформаційне подоби. Величина натягу стабілізуючою ванти в моделі ферми визначена виходячи з константи силового подоби.

Критерій подібності знаходився шляхом приведення рівняння зв'язку до безрозмірного вигляду. Індикатор подібності, отриманий на основі теореми подоби, має вигляд СN / СА • Сσ = 1.

Константа силового подібності по напругам прийнята Сσ = 4, тобто напруги в моделі в 4 рази менше, ніж в натурної конструкції.

Константи силового подібності по зусиллям в вантах знайдені з індикатора подібності:

    для стабілізуючою ванти СNC = Сас • Сσ = 1392,5 • 4 = 5570, для несучої ванти СNн = Сан • Сσ = 2536 • 4 = 10 140.

Фізичне моделювання роботи вантової фермиПри монтажі вантових ферм для забезпечення їх стійкого положення рекомендується напружувати стабілізуючі ванти силою до 3 тс. Після монтажу всіх ферм в них необхідно створювати попереднє напруження в 3 етапи, доводячи зусилля до 14, 35 і 51 тс. Цим зусиллям в моделі ферми відповідають величини:

Nм = 3000/5570 = 0,5 кгс,

Nм = 14000/5570 = 2,5 кгс,

Nм = 35000/5570 = 6,28 кгс,

Nм = 51000/5570 = 9,1 кгс.

Змоделювати власну вагу натурної вантової ферми безпосередньо в конструкції моделі не вдається. Тому необхідно до моделі ферми докласти додаткові важки, які моделюють навантаження від власної ваги. Вага таких важків визначений з використанням константи силового подоби.

Деформаційне подобу встановлено на основі фізичного рівняння зв'язку вертикальних переміщень з навантаженням, модулем пружності і геометричними параметрами:

w = ki • qно • l4 / E • Aн • fн2,

де ki - коефіцієнт, що залежить від координат вузла ферми.

На основі наведеного рівняння отримано індикатор деформаційного подібності:

Cq • Cl2 / CE • Caн • Cw = 1.

Константа силового подоби Сq знаходиться з фізичного рівняння зв'язку контактної розподіленого навантаження між поясами з величиною заданого натягу стабілізуючого каната:

q = 8Nc • fc / l2.

З цього рівняння встановлений індикатор подібності:

СNC / Сq • Сl = 1.

Константа силового подібності при дії контактної розподіленого навантаження має величину

Сq = СNC / Сl = 5570/25 = 222.

Константа деформаційного подоби отримала таке значення:

Cw = Cq • Cl2 / CE • Cан = 222 • 252 / 7,8 • 2536 = 7.

Для визначення переміщень в натурної вантової фермі необхідно на цю константу множити переміщення, отримані при випробуванні моделі.

Методика випробування моделі вантової ферми. Для забезпечення спільної роботи дротів тросики перед складанням моделі вантової ферми попередньо витягувалися силою 24 кгс, що в 2,5 рази перевищує навантаження, яка застосовувалася при випробуванні.

Для кріплення моделі вантової ферми і проведення випробування запроектований і виготовлений спеціальний стенд у вигляді прямокутної рами із сталевих труб перетином 20 х 50 мм. Попереднє напруження стабілізуючого каната здійснювалося шляхом підвішування вантажу через консоль з блоком. Стенд спирався на 4 гвинтові опори, що дозволяють встановлювати модель вантової ферми строго у вертикальному положенні. Для перевірки стійкості вантової ферми в процесі її закріплення на опорах і створення попереднього напруження до пристрою кільцевих зв'язків в 3 перетинах встановлені 6 індикаторів годинникового типу з ціною поділки 0,01 мм, які дозволили контролювати вертикальні і горизонтальні переміщення вузлів верхнього та нижнього поясів. Індикатори впираються в спеціальні алюмінієві пластинки у вузлах ферми. Для вимірювання зусиль в несучому канаті встановлений пружинний динамометр з ціною поділки 0,1 кгс.

Результати випробування моделі вантової ферми. При закріпленні моделі вантової ферми на стенді, підвішуванні в нижніх вузлах додаткових тягарців для імітації власної ваги і натягу стабілізуючого каната силою Nм = 0,5 кгс (в натурної фермі відповідає силі Nн = 3 тс) встановлено, що ферма знаходиться в стійкому положенні. При випробуванні моделі вантової ферми цей стан прийнято за початкове. Подальші випробування проводилися шляхом натягу стабілізуючого каната в 3 етапи.

Аналіз отриманих результатів показав, що вантова ферма під дією власної ваги і зусиль натягу стабілізуючого каната знаходиться в стійкому стані. При натягу стабілізуючого каната горизонтальних переміщень вузлів ферми з площини практично не відбувалося. Зусилля в несучій ванти і вертикальні переміщення вузлів ферми відповідають результатам теоретичного розрахунку з використанням ПК "Ansys".

На підставі проведеного дослідження прийнято рішення кільцеві зв'язку встановити не під час монтажу вантових ферм, а після попередньої напруги вантової системи.